Как сделать матрицу в ворде

Матрица в Ворде

Работая в текстовом редакторе Ворд с нестандартными видами математических уравнений и формул, зачастую невозможно найти решение для вставки какого-то элемента. Вот, например, сделать матрицу в Ворде можно, но и здесь есть ограничения. На первый взгляд, кажется, что функционал ограничен и многие не знают, каким образом делается матрица 5 на 5 или 4 на 4, ведь нет такой структуры в допустимых вариантах. Максимальное значение, которое можно вставить это 3 на 3 – ошибочное мнение, которому подверглись многие пользователи Ворда. Давайте рассмотрим способ решения данной проблемы, и отныне для вас не будет границ в текстовом редакторе.

Матрица в Ворде 2007 и 2010

Если нужно сделать матрицу с большим количеством целых или дробных чисел воспользуйтесь нижеприведёнными шагами.

С целыми числами

Сделать матрицу с натуральными цифрами в размере 5х5 можно посредством вкладки «Вставки» и функции «Формула». Для этого нужно:

1. Открыть в основном меню «Вставка» далее нажать на стрелочку рядом с функцией «Формула»;
2. Перейти в самый низ и кликнуть по пункту «Вставить новую формулу»;
3. В документе появится специальное поле для формулы;
4. Теперь необходимо кликнуть по «Матрица» и выбрать максимальное значение в ширину, это 1х3;
5. Выбрать указателем мыши последний пустой кубик и нажав по «Матрица» опять кликнуть по значению 1х3;
6. Получится матрица со значением 1х5, а нужна 5 на 5;
7. Теперь следует выбрать первый пустой кубик и нажать на пустую матрицу 3х1;
8. Появились новые вертикальные три кубика;
9. На этом не останавливаться и повторить вставку 3х1 в самый нижний квадрат;
10. Получился первый столбик с 5 квадратами;
11. Теперь осталось повторить шаги с 7 по 9 пункт, включительно, для каждого горизонтального кубика. Соответственно выбираете не первый, а второй квадрат, так как в первый столбец уже готов и так далее;
12. Готовая матрица 5 на 5 будет выглядеть таким образом;

Дробные числа в матрице

Очень важно при добавлении дробного числа не ошибиться с пустым кубиком. Как это делается, рассмотрим ниже в уже готовой матричной таблице 5 на 5.

Укажите курсором на нужный кубик и перейдите во вкладку «Работа с формулами» или «Конструктор». Выберите на панели инструментов «Структуры» функцию «Дробь» и укажите по нужному виду.

В матрице первое целое значение изменилось на дробное.

Проделайте так со всеми последующими квадратиками, если матрица состоит только из дробных чисел и напечатайте нужные значения. Передвигайтесь от кубика к кубику с помощью указателя мыши или стрелок на клавиатуре, которые расположены рядом с цифровой панелью.

Создание матрицы в Ворд 2003

Сделать матрицу в самой ранней версии Ворда намного легче, чем в более новых. Для этого нужно перейти во вкладку «Вставка» и выбрать «Объект».

В открывшемся окне «Вставка объектов» в подразделе «Создание» указать «Microsoft Equation 3.0» и нажать на «ОК».

Всплывёт отдельное поле для формулы и окно с панелью инструментов. Сначала нужно вставить круглые скобки.

Примечание. Если вдруг, случайно закрыли панель с инструментами, то перейдите во вкладку «Вид» и выберите «Панель инструментов».

Теперь следует нажать на кнопку «Матрицы» и выбрать нижний вариант.

В новом окне установить нужное количество строк и столбцов. Поставить галочку напротив соответствующего пункта в области «Выравнивание столбцов». Нажать на «Ок».

В добавленной матрице проставить нужные значения.

Далее кликните по вкладке «Файл» «Закрыть и вернуться в Документ 1».

В документ будет добавлена матрица со всеми ранее внесёнными цифрами.

Матрица в Ворд 2013 и 2016

В данных версиях Ворда, чтобы создать матрицу откройте вкладку «Вставка» далее нажмите на «Уравнение» и «Вставить новое уравнение». Если надо создать матрицу 4 на 4 повторите шаги ниже.

Выбрать матрицу 1х2, кликнуть по второму квадрату и добавить 1Х3.

В первый кубик вставить 2х1 и выбрав второй вертикальный вставить 3Х1.

Повторить действия вставки вертикальных столбцов в каждом горизонтальном квадрате. В результате будет такая матрица.

Как сделать матрицу 4 на 4 в ворде?

Создание матрицы в программе ворд, это немного творческая работа, так как стандартными функциями она не предусмотрена. Рассмотрим подробную инструкцию, как в программе ворд сделать матрицу 4 на 4.

Первый шаг. Создаем специальное поле для матрицы. Для этого открываем чистый лист, на верхней панели настроек активируем закладку «Вставка», справа находим блок с названием «Символы» и нажимаем на иконку «Формула». После на экране появиться специальное меню.

Второй шаг. Активируем данное поле и на верхней панели находим блок «Структуры», а там ищем иконку с надписью «Матрица». Нажимаем её, и выбираем матрицу размером 3 Х 3.

Третий шаг. Ставим курсор мыши на самый нижний элемент матрицы, снова отправляемся к иконке «Матрица», но теперь устанавливаем матрицу размером 2 Х 1.

Четвертый шаг. Проделываем этот же алгоритм со вторым и третьим членом матрицы, в результате получим следующую матрицу.

Пятый шаг. Ставим курсор мыши теперь на самый верхний правый символ матрицы и рисуем в нем матрицу размером 1 Х 2.

Шестой шаг. Повторяем алгоритм пятого шага с самими левыми членами с 2 по 4 и получаем нужную матрицу 4 на 4.

Как сделать матрицу в word 4 на 4?

Работая в текстовом редакторе Ворд с нестандартными видами математических уравнений и формул, зачастую невозможно найти решение для вставки какого-то элемента. Вот, например, сделать матрицу в Ворде можно, но и здесь есть ограничения. На первый взгляд, кажется, что функционал ограничен и многие не знают, каким образом делается матрица 5 на 5 или 4 на 4, ведь нет такой структуры в допустимых вариантах. Максимальное значение, которое можно вставить это 3 на 3 – ошибочное мнение, которому подверглись многие пользователи Ворда. Давайте рассмотрим способ решения данной проблемы, и отныне для вас не будет границ в текстовом редакторе.

Матрица в Ворде 2007 и 2010

Если нужно сделать матрицу с большим количеством целых или дробных чисел воспользуйтесь нижеприведёнными шагами.

С целыми числами

Сделать матрицу с натуральными цифрами в размере 5х5 можно посредством вкладки «Вставки» и функции «Формула». Для этого нужно:

1. Открыть в основном меню «Вставка» далее нажать на стрелочку рядом с функцией «Формула»;
2. Перейти в самый низ и кликнуть по пункту «Вставить новую формулу»;
3. В документе появится специальное поле для формулы;
4. Теперь необходимо кликнуть по «Матрица» и выбрать максимальное значение в ширину, это 1х3;
5. Выбрать указателем мыши последний пустой кубик и нажав по «Матрица» опять кликнуть по значению 1х3;
6. Получится матрица со значением 1х5, а нужна 5 на 5;
7. Теперь следует выбрать первый пустой кубик и нажать на пустую матрицу 3х1;
8. Появились новые вертикальные три кубика;
9. На этом не останавливаться и повторить вставку 3х1 в самый нижний квадрат;
10. Получился первый столбик с 5 квадратами;
11. Теперь осталось повторить шаги с 7 по 9 пункт, включительно, для каждого горизонтального кубика. Соответственно выбираете не первый, а второй квадрат, так как в первый столбец уже готов и так далее;
12. Готовая матрица 5 на 5 будет выглядеть таким образом;

Дробные числа в матрице

Очень важно при добавлении дробного числа не ошибиться с пустым кубиком. Как это делается, рассмотрим ниже в уже готовой матричной таблице 5 на 5.

Укажите курсором на нужный кубик и перейдите во вкладку «Работа с формулами» или «Конструктор». Выберите на панели инструментов «Структуры» функцию «Дробь» и укажите по нужному виду.

В матрице первое целое значение изменилось на дробное.

Проделайте так со всеми последующими квадратиками, если матрица состоит только из дробных чисел и напечатайте нужные значения. Передвигайтесь от кубика к кубику с помощью указателя мыши или стрелок на клавиатуре, которые расположены рядом с цифровой панелью.

Создание матрицы в Ворд 2003

Сделать матрицу в самой ранней версии Ворда намного легче, чем в более новых. Для этого нужно перейти во вкладку «Вставка» и выбрать «Объект».

В открывшемся окне «Вставка объектов» в подразделе «Создание» указать «Microsoft Equation 3.0» и нажать на «ОК».

Всплывёт отдельное поле для формулы и окно с панелью инструментов. Сначала нужно вставить круглые скобки.

Примечание. Если вдруг, случайно закрыли панель с инструментами, то перейдите во вкладку «Вид» и выберите «Панель инструментов».

Теперь следует нажать на кнопку «Матрицы» и выбрать нижний вариант.

В новом окне установить нужное количество строк и столбцов. Поставить галочку напротив соответствующего пункта в области «Выравнивание столбцов». Нажать на «Ок».

В добавленной матрице проставить нужные значения.

Далее кликните по вкладке «Файл» «Закрыть и вернуться в Документ 1».

В документ будет добавлена матрица со всеми ранее внесёнными цифрами.

Матрица в Ворд 2013 и 2016

В данных версиях Ворда, чтобы создать матрицу откройте вкладку «Вставка» далее нажмите на «Уравнение» и «Вставить новое уравнение». Если надо создать матрицу 4 на 4 повторите шаги ниже.

Выбрать матрицу 1х2, кликнуть по второму квадрату и добавить 1Х3.

В первый кубик вставить 2х1 и выбрав второй вертикальный вставить 3Х1.

Повторить действия вставки вертикальных столбцов в каждом горизонтальном квадрате. В результате будет такая матрица.

kak.zydus.su

13.10.2019 admin Комментарии Нет комментариев

С помощью калькулятора матриц вы сможете выполнять различные преобразования матриц, решать СЛАУ, а также находить некоторые характеристики, как, например, определитель, след и ранг. Подробнее о функционале и использовании калькулятора смотрите после блока с самим калькулятором.

Транспонирование — операция, при которой строки и столбцы матрицы меняются местами: a T _ij = a_ji

Как пользоваться калькулятором матриц

1. Выберите матрицу (или матрицы) с помощью переключателей ( )
2. Укажите размер с помощью выпадающих списков под матрицей ( × )
3. Заполните элементы (нулевые элементы можно не заполнять.)
4. Выберите в выпадающем списке требуемую функцию и, если требуется, введите дополнительные параметры.
5. Нажмите кнопку .
6. Если вывод чисел не устраивает, просто поменяйте его — доступны три варианта представления: правильные дроби (2), неправильные дроби () и десятичные дроби (2.4) с указанием числа знаков после запятой.

Ввод данных и функционал

• В качестве элементов используются обыкновенные правильные дроби ( 1/2 , 29/7 , -1/125 ), десятичные дроби ( 12 , -0.01 , 3.14 ), а также числа в экспоненциальной форме ( 2.5e3 , 1e-2 ).
• Длина вводимых чисел ничем не ограничена, вводите хоть 1000 цифр, правда, возможно, придётся подождать, пока будут идти вычисления!
• Используйте для работы одну или две матрицы (чтобы выполнять операции с двумя матрицами, передвиньте переключатель второй матрицы).
• Вставляйте результат в A или B с помощью кнопок «Вставить в A» и «Вставить в B».
• Перетаскивайте (drag-and-drop) матрицы из результата в A или B.
• Используйте стрелки ( ← , ↑ , → , ↓ ) для перемещения по элементам

Что умеет наш калькулятор матриц?

Вычисление выражений с матрицами

Вы можете вычислять различные арифметические выражения с матрицами, а также с результатами некоторых преобразований этих матриц.

Из чего могут состоять выражения?

• Целые и дробные числа
• Матрицы A, B
• Знаки арифметических действий: + — * /
• Круглые скобки для изменения приоритета операций: ( )
• Транспонирование: ^T
• Возведение в целую степень: ^

Примеры корректных выражений

• Cложение двух матриц: A+B , (A)+(B) , ((A) + B)
• Возведение линейной комбинации матриц в степень: (3A — 0.5B)^5
• Произведение транспонированной матрицы на исходную: A^TA
• Обратная матрица в квадрате для B: B^-2

Что такое матрица?

Матрицей размера n×m называется прямоугольная таблица специального вида, состоящая из n строк и m столбцов, заполненная числами. Матрицы обозначаются заглавными латинскими буквами. При необходимости размер записывается следующим образом: A_n×m .

Примеры матриц

Элементы матрицы

Элементы A обозначаются a_ij , где i — номер строки, в которой находится элемент, j — номер столбца.

Некоторые теоретические сведения

Транспонирование — операция, при которой строки и столбцы матрицы меняются местами: a T _ij = a_ji

Главная диагональ квадратной матрицы — диагональ, которая проходит через верхний левый и нижний правый углы. Элементы главной диагонали — a_ii

Единичная матрица E_n×n — квадратная матрица из n столбцов и n строк с единицами на главной диагонали и нулями вне её.

Ранг — это максимальное количество линейно независимых строк (столбцов) этой матрицы. Обозначение: rank(A)

След — это сумма элементов, находящихся на её главной диагонали. Обозначение: tr(A) или track(A)

Умножение матрицы на число — матрица такой же размерности, что и исходная, каждый элемент которой является произведением соответствующего элемента исходной матрицы на заданное число.

Возведение в степень — умножение заданной матрицы саму на себя n-ое количество раз, где n – степень, в которую необходимо возвести исходную матрицу. Обозначение: A n

Обратная матрица A −1 — матрица, произведение которой на исходную матрицу A равно единичной матрице: A -1 ×A = A×A -1 = E

Треугольная матрица — квадратная матрица, у которой выше (верхнетреугольная матрица) или ниже (нижнетреугольная матрица) главной диагонали находятся нули.

LU-разложение — представление матрицы в виде произведения двух матриц L и U, где L — нижнетреугольная матрица с еденичной диагональю, а U — верхнетреугольная матрица. A = L·U

Сложение матриц A_n×m и B_n×m — матрица C_n×m, получаемая попарной суммой соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен: с_ij=a_ij+b_ij

Разность матриц A_n×m и B_n×m — матрица C_n×m, получаемая попарной разностью соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен: с_ij=a_ij-b_ij

Умножение матриц A_n×k и B_k×m — матрица C_n×m, у которой элемент (c_ij) равен сумме произведений элементов i-той строки матрицы A на соответствующие элементы j-того столбца матрицы B: c_ij = a_i1·b_1j + a_i2·b_2j + . + a_ik·b_kj

Как сделать матрицу в Ворде (Word)?

Как в Ворде написать матрицу (например, матрицу 4 на 4 или 5 на 5)?

Матрицу в Ворде можно сделать с помощью вставки формулы.

Для того, чтобы добавить формулу в документ Ворд, нужно выполнить следующие действия:

1) В первую очередь поставьте курсор в то место документа, куда вам нужно вставить матрицу.

2) После этого вам нужно перейти на панель инструментов «Вставка» и выбрать «Формула» (нажать левой кнопкой мыши на символ π).

3) Появится поле для ввода формулы.

На вкладке «Конструктор» вы увидите различные символы и структуры, которые могут использоваться в формулах.

Для создания матрицы предназначен специальный набор структур под названием «Матрица».

Здесь всё очень просто:

Нужно щёлкнуть левой кнопкой мыши на необходимой структуре, и она вставится в формулу (затем остаётся только заполнить её).

Если в матрице используются не числа, а буквенные обозначения (a11, a12 и т.п.), то нужно дополнительно воспользоваться структурой «Индекс» (просто ставим курсор в соответствующий пунктирный квадратик и щёлкаем по структуре).

Если в матрице используются дробные числа, то для их вставки нужно использовать структуру «Дробь».

Создание большой матрицы в Ворде — 4 на 4, 5 на 5 и т.д.

Проблема в том, что в Ворде среди стандартных структур отсутствуют структуры, позволяющие вставить матрицу больших размеров напрямую.

Но можно сначала написать матрицу меньшего размера, а затем добавить в неё дополнительные строки / столбцы.

1) Создаём формулу и выбираем структуру «Матрица» -> «Матрицы со скобками».

2) В документе появится матрица 2 на 2.

3) Далее всё будет зависеть от размерности матрицы, которая вам нужна.

Например, если это матрица 4 на 4, то понятно, что нужно добавить 2 дополнительные строки и 2 дополнительных столбца.

Начнём со столбцов.

Для вставки столбца нужно щёлкнуть на одном из крайних пунктирных квадратиков и в контекстном меню выбрать «Вставить» -> «Вставить столбец после».

Размерность матрицы увеличиться.

Для вставки последующих столбцов в таких больших матрицах можно использовать клавишу F4, которая повторяет последнее выполненное пользователем действие.

Строки добавляются по схожему принципу — щёлкаем правой кнопкой мыши на нижнем пунктирном квадратике и в контекстном меню выбрать «Вставить» -> «Вставить строку после».

А оставшуюся строку добавляем через клавишу F4.

4) В результате получим матрицу 4 на 4, которую остаётся только заполнить.

Да, создать таблицу и в ячейках написать значения, но это ещё не всё. Матрица оформляется как таблица чисел (или других элементов), очерченная двойными линиями справа и слева. Меж тем по умолчанию таблица в Ворде создаётся расчерченной, когда каждая ячейка — в рамочке.

То есть таблицу надо оформить.

Для этого надо выделить таблицу (можно сделать мышкой, проведя из левой верхней ячейка в правый нижний) и затем открыть меню оформления границ, оно находится в разделе Home основного меню, блок Paragraph (Абзац), и выглядит как четыре квадратика 2х2. Через это меню надо сначала выбрать «No borders» (Без линий). Затем надо нажать самую нижнюю кнопочку, которая называется «Границы и заливка» (Borders and shading), нажать слева на кнопку Box, выбрать стиль линии (двойная сплошная) и около правого окошка убрать (!) линии, соответствующие верхней и нижней границе таблицы:

Как сделать матрицу в word 4 на 4?

Работая в текстовом редакторе Ворд с нестандартными видами математических уравнений и формул, зачастую невозможно найти решение для вставки какого-то элемента. Вот, например, сделать матрицу в Ворде можно, но и здесь есть ограничения. На первый взгляд, кажется, что функционал ограничен и многие не знают, каким образом делается матрица 5 на 5 или 4 на 4, ведь нет такой структуры в допустимых вариантах. Максимальное значение, которое можно вставить это 3 на 3 – ошибочное мнение, которому подверглись многие пользователи Ворда. Давайте рассмотрим способ решения данной проблемы, и отныне для вас не будет границ в текстовом редакторе.

Матрица в Ворде 2007 и 2010

Если нужно сделать матрицу с большим количеством целых или дробных чисел воспользуйтесь нижеприведёнными шагами.

С целыми числами

Сделать матрицу с натуральными цифрами в размере 5х5 можно посредством вкладки «Вставки» и функции «Формула». Для этого нужно:

1. Открыть в основном меню «Вставка» далее нажать на стрелочку рядом с функцией «Формула»;
2. Перейти в самый низ и кликнуть по пункту «Вставить новую формулу»;
3. В документе появится специальное поле для формулы;
4. Теперь необходимо кликнуть по «Матрица» и выбрать максимальное значение в ширину, это 1х3;
5. Выбрать указателем мыши последний пустой кубик и нажав по «Матрица» опять кликнуть по значению 1х3;
6. Получится матрица со значением 1х5, а нужна 5 на 5;
7. Теперь следует выбрать первый пустой кубик и нажать на пустую матрицу 3х1;
8. Появились новые вертикальные три кубика;
9. На этом не останавливаться и повторить вставку 3х1 в самый нижний квадрат;
10. Получился первый столбик с 5 квадратами;
11. Теперь осталось повторить шаги с 7 по 9 пункт, включительно, для каждого горизонтального кубика. Соответственно выбираете не первый, а второй квадрат, так как в первый столбец уже готов и так далее;
12. Готовая матрица 5 на 5 будет выглядеть таким образом;

Дробные числа в матрице

Очень важно при добавлении дробного числа не ошибиться с пустым кубиком. Как это делается, рассмотрим ниже в уже готовой матричной таблице 5 на 5.

Укажите курсором на нужный кубик и перейдите во вкладку «Работа с формулами» или «Конструктор». Выберите на панели инструментов «Структуры» функцию «Дробь» и укажите по нужному виду.

В матрице первое целое значение изменилось на дробное.

Проделайте так со всеми последующими квадратиками, если матрица состоит только из дробных чисел и напечатайте нужные значения. Передвигайтесь от кубика к кубику с помощью указателя мыши или стрелок на клавиатуре, которые расположены рядом с цифровой панелью.

Создание матрицы в Ворд 2003

Сделать матрицу в самой ранней версии Ворда намного легче, чем в более новых. Для этого нужно перейти во вкладку «Вставка» и выбрать «Объект».

В открывшемся окне «Вставка объектов» в подразделе «Создание» указать «Microsoft Equation 3.0» и нажать на «ОК».

Всплывёт отдельное поле для формулы и окно с панелью инструментов. Сначала нужно вставить круглые скобки.

Примечание. Если вдруг, случайно закрыли панель с инструментами, то перейдите во вкладку «Вид» и выберите «Панель инструментов».

Теперь следует нажать на кнопку «Матрицы» и выбрать нижний вариант.

В новом окне установить нужное количество строк и столбцов. Поставить галочку напротив соответствующего пункта в области «Выравнивание столбцов». Нажать на «Ок».

В добавленной матрице проставить нужные значения.

Далее кликните по вкладке «Файл» «Закрыть и вернуться в Документ 1».

В документ будет добавлена матрица со всеми ранее внесёнными цифрами.

Матрица в Ворд 2013 и 2016

В данных версиях Ворда, чтобы создать матрицу откройте вкладку «Вставка» далее нажмите на «Уравнение» и «Вставить новое уравнение». Если надо создать матрицу 4 на 4 повторите шаги ниже.

Выбрать матрицу 1х2, кликнуть по второму квадрату и добавить 1Х3.

В первый кубик вставить 2х1 и выбрав второй вертикальный вставить 3Х1.

Повторить действия вставки вертикальных столбцов в каждом горизонтальном квадрате. В результате будет такая матрица.

kak.zydus.su

13.10.2019 admin Комментарии Нет комментариев

С помощью калькулятора матриц вы сможете выполнять различные преобразования матриц, решать СЛАУ, а также находить некоторые характеристики, как, например, определитель, след и ранг. Подробнее о функционале и использовании калькулятора смотрите после блока с самим калькулятором.

Транспонирование — операция, при которой строки и столбцы матрицы меняются местами: a T _ij = a_ji

Как пользоваться калькулятором матриц

1. Выберите матрицу (или матрицы) с помощью переключателей ( )
2. Укажите размер с помощью выпадающих списков под матрицей ( × )
3. Заполните элементы (нулевые элементы можно не заполнять.)
4. Выберите в выпадающем списке требуемую функцию и, если требуется, введите дополнительные параметры.
5. Нажмите кнопку .
6. Если вывод чисел не устраивает, просто поменяйте его — доступны три варианта представления: правильные дроби (2), неправильные дроби () и десятичные дроби (2.4) с указанием числа знаков после запятой.

Ввод данных и функционал

• В качестве элементов используются обыкновенные правильные дроби ( 1/2 , 29/7 , -1/125 ), десятичные дроби ( 12 , -0.01 , 3.14 ), а также числа в экспоненциальной форме ( 2.5e3 , 1e-2 ).
• Длина вводимых чисел ничем не ограничена, вводите хоть 1000 цифр, правда, возможно, придётся подождать, пока будут идти вычисления!
• Используйте для работы одну или две матрицы (чтобы выполнять операции с двумя матрицами, передвиньте переключатель второй матрицы).
• Вставляйте результат в A или B с помощью кнопок «Вставить в A» и «Вставить в B».
• Перетаскивайте (drag-and-drop) матрицы из результата в A или B.
• Используйте стрелки ( ← , ↑ , → , ↓ ) для перемещения по элементам

Что умеет наш калькулятор матриц?

Вычисление выражений с матрицами

Вы можете вычислять различные арифметические выражения с матрицами, а также с результатами некоторых преобразований этих матриц.

Из чего могут состоять выражения?

• Целые и дробные числа
• Матрицы A, B
• Знаки арифметических действий: + — * /
• Круглые скобки для изменения приоритета операций: ( )
• Транспонирование: ^T
• Возведение в целую степень: ^

Примеры корректных выражений

• Cложение двух матриц: A+B , (A)+(B) , ((A) + B)
• Возведение линейной комбинации матриц в степень: (3A — 0.5B)^5
• Произведение транспонированной матрицы на исходную: A^TA
• Обратная матрица в квадрате для B: B^-2

Что такое матрица?

Матрицей размера n×m называется прямоугольная таблица специального вида, состоящая из n строк и m столбцов, заполненная числами. Матрицы обозначаются заглавными латинскими буквами. При необходимости размер записывается следующим образом: A_n×m .

Примеры матриц

Элементы матрицы

Элементы A обозначаются a_ij , где i — номер строки, в которой находится элемент, j — номер столбца.

Некоторые теоретические сведения

Транспонирование — операция, при которой строки и столбцы матрицы меняются местами: a T _ij = a_ji

Главная диагональ квадратной матрицы — диагональ, которая проходит через верхний левый и нижний правый углы. Элементы главной диагонали — a_ii

Единичная матрица E_n×n — квадратная матрица из n столбцов и n строк с единицами на главной диагонали и нулями вне её.

Ранг — это максимальное количество линейно независимых строк (столбцов) этой матрицы. Обозначение: rank(A)

След — это сумма элементов, находящихся на её главной диагонали. Обозначение: tr(A) или track(A)

Умножение матрицы на число — матрица такой же размерности, что и исходная, каждый элемент которой является произведением соответствующего элемента исходной матрицы на заданное число.

Возведение в степень — умножение заданной матрицы саму на себя n-ое количество раз, где n – степень, в которую необходимо возвести исходную матрицу. Обозначение: A n

Обратная матрица A −1 — матрица, произведение которой на исходную матрицу A равно единичной матрице: A -1 ×A = A×A -1 = E

Треугольная матрица — квадратная матрица, у которой выше (верхнетреугольная матрица) или ниже (нижнетреугольная матрица) главной диагонали находятся нули.

LU-разложение — представление матрицы в виде произведения двух матриц L и U, где L — нижнетреугольная матрица с еденичной диагональю, а U — верхнетреугольная матрица. A = L·U

Сложение матриц A_n×m и B_n×m — матрица C_n×m, получаемая попарной суммой соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен: с_ij=a_ij+b_ij

Разность матриц A_n×m и B_n×m — матрица C_n×m, получаемая попарной разностью соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен: с_ij=a_ij-b_ij

Умножение матриц A_n×k и B_k×m — матрица C_n×m, у которой элемент (c_ij) равен сумме произведений элементов i-той строки матрицы A на соответствующие элементы j-того столбца матрицы B: c_ij = a_i1·b_1j + a_i2·b_2j + . + a_ik·b_kj

Как сделать матрицу в Ворде (Word)?

Как в Ворде написать матрицу (например, матрицу 4 на 4 или 5 на 5)?

Матрицу в Ворде можно сделать с помощью вставки формулы.

Для того, чтобы добавить формулу в документ Ворд, нужно выполнить следующие действия:

1) В первую очередь поставьте курсор в то место документа, куда вам нужно вставить матрицу.

2) После этого вам нужно перейти на панель инструментов «Вставка» и выбрать «Формула» (нажать левой кнопкой мыши на символ π).

3) Появится поле для ввода формулы.

На вкладке «Конструктор» вы увидите различные символы и структуры, которые могут использоваться в формулах.

Для создания матрицы предназначен специальный набор структур под названием «Матрица».

Здесь всё очень просто:

Нужно щёлкнуть левой кнопкой мыши на необходимой структуре, и она вставится в формулу (затем остаётся только заполнить её).

Если в матрице используются не числа, а буквенные обозначения (a11, a12 и т.п.), то нужно дополнительно воспользоваться структурой «Индекс» (просто ставим курсор в соответствующий пунктирный квадратик и щёлкаем по структуре).

Если в матрице используются дробные числа, то для их вставки нужно использовать структуру «Дробь».

Создание большой матрицы в Ворде — 4 на 4, 5 на 5 и т.д.

Проблема в том, что в Ворде среди стандартных структур отсутствуют структуры, позволяющие вставить матрицу больших размеров напрямую.

Но можно сначала написать матрицу меньшего размера, а затем добавить в неё дополнительные строки / столбцы.

1) Создаём формулу и выбираем структуру «Матрица» -> «Матрицы со скобками».

2) В документе появится матрица 2 на 2.

3) Далее всё будет зависеть от размерности матрицы, которая вам нужна.

Например, если это матрица 4 на 4, то понятно, что нужно добавить 2 дополнительные строки и 2 дополнительных столбца.

Начнём со столбцов.

Для вставки столбца нужно щёлкнуть на одном из крайних пунктирных квадратиков и в контекстном меню выбрать «Вставить» -> «Вставить столбец после».

Размерность матрицы увеличиться.

Для вставки последующих столбцов в таких больших матрицах можно использовать клавишу F4, которая повторяет последнее выполненное пользователем действие.

Строки добавляются по схожему принципу — щёлкаем правой кнопкой мыши на нижнем пунктирном квадратике и в контекстном меню выбрать «Вставить» -> «Вставить строку после».

А оставшуюся строку добавляем через клавишу F4.

4) В результате получим матрицу 4 на 4, которую остаётся только заполнить.

Да, создать таблицу и в ячейках написать значения, но это ещё не всё. Матрица оформляется как таблица чисел (или других элементов), очерченная двойными линиями справа и слева. Меж тем по умолчанию таблица в Ворде создаётся расчерченной, когда каждая ячейка — в рамочке.

То есть таблицу надо оформить.

Для этого надо выделить таблицу (можно сделать мышкой, проведя из левой верхней ячейка в правый нижний) и затем открыть меню оформления границ, оно находится в разделе Home основного меню, блок Paragraph (Абзац), и выглядит как четыре квадратика 2х2. Через это меню надо сначала выбрать «No borders» (Без линий). Затем надо нажать самую нижнюю кнопочку, которая называется «Границы и заливка» (Borders and shading), нажать слева на кнопку Box, выбрать стиль линии (двойная сплошная) и около правого окошка убрать (!) линии, соответствующие верхней и нижней границе таблицы: