Двумерные массивы в Python
Нередко в задачах приходится хранить прямоугольные таблицы с информацией. Их принято называть двумерными массивами или матрицами. В языке программирования Python программист может представить таблицу в виде списка строк, каждый элемент которого тоже выступает списком (к примеру, чисел).
Приведем пример создания числовой таблицы, состоящей из трех столбов и двух строк:
В примере первая строка списка A[0] представляет собой список из чисел [1, 2, 3]. То есть A[0][0] == 1, значение A[0][1] == 2, A[0][2] == 3, A[1][0] == 4, A[1][1] == 5, A[1][2] == 6.
Обычно для обработки и вывода списка применяется два вложенных цикла: по номеру строки и по элементам внутри строки.
Пример вывода двумерного числового списка на экран по строкам (числа разделены внутри одной строки с помощью пробелов):
Такой же пример, но циклы по значением списка, а не по индексу:
Пример вывода одной строки с помощью метода join:
Чтобы суммировать все числа в списке, применяем два вложенных цикла:
Такой же пример, только по значением строк:
Создание вложенных списков
Например, даны два числа: n – количество строк и m – количество столбцов. Нужно создать список размером n×m, заполнив его нулями:
Очевидное решение получилось неверным:
Чтобы убедиться в этом, достаточно присвоить значение 1 элементу A[0][0], после чего вывести значение другого элемента A[1][0], которое тоже будет 1. Все потому, что 0] * m возвращает ссылку на список из m нулей. Однако дальнейшее повторение данного элемента создает список из элементов n, которые выступают ссылкой, ведущей на один и тот же список, поэтому все строки списка являются одной и той же строкой.
Двумерный список нельзя создавать посредством операции повторений одной строки. Как найти выход? Существует несколько решений.
Первое решение: создайте список из n элементов (например, из n нулей). После чего сделайте каждый элемент списка в виде ссылки на другой одномерный список, состоявший из m элементов:
Второе решение (похожее): для начала создайте пустой список, затем n раз добавьте в него новый элемент, выступающий списком-строкой:
Однако проще всего воспользоваться генератором, а именно создать список из n элементов, каждый из которых тоже будет списком из m нулей:
В таком случае каждый элемент будет создаваться независимо от других (для заполнения очередного элемента списка заново конструируется список [0] * m, а не копируются ссылки на один и тот же список.
Ввод двумерного массива
Программа получает двумерный массив на вход представленный n строками, каждая из которых содержит m чисел, которые разделены пробелами. Сосчитать их можно следующим образом:
Есть еще один способ – не прибегать к сложных вложенных вызов функций:
A = []
for i inrange(n):
row = input().split()
for i inrange(len(row)):
row[i] = int(row[i])
A.append(row)
Также можно воспользоваться генератором:
Обработка двумерного массива
Перед вам квадратный массив, состоящий из n строк и n столбцов. Элементам на главной диагонали, проходящий от левого верхнего в правый нижний угол(тем элементамA[i][j], для которых ij) необходимо присвоить значение 1, а элементам выше главной диагонали – значение 0, элементам, что ниже главной диагонали – 2. Получиться такой массив (для n=4):
Решить такую задачу можно несколькими способами. Элементы, лежащие выше главной диагонали -[i][j], для которых i<диагонали – это элементы A[i][j], для которых i<j, а для элементов ниже главной диагонали i>j. Так, можно сравнить значение i и j и определить значение A[i][j]. Получиться следующий алгоритм:
Этот алгоритм плохой, так как выполняет 1-2 функции if, чтобы обработать каждый элемент. Если несколько усложнить алгоритм, то можно и вовсе обойтись без условных инструкций. В первую очередь заполните главную диагональ. Здесь потребуется один цикл:
Далее заполните все элементы главной диагонали значением 0. Для этого в каждой из строй с номером i присвоить значение элементам A[i][j] для j=i+1, …, n-1. Потребуются вложенные циклы:
Точно также присваиваем элементам A[i][j] для j=0, …, i-1 значение 2:
Также можно объединить внешние циклы в один, чтобы получить более компактное решение:
for i inrange(n):
for j inrange(0, i):
A[i][j] = 2
A[i][i] = 1
for j inrange(i + 1, n):
A[i][j] = 0
Еще одно решение, которое подразумевает использование операции повторения списков с целью построения очередной строки списка . i-я строка списка состоит из i чисел 2, а после него одно число 1, затем идет n-i-1 число 0:
Цикл можно заменить на генератор:
Вложенные генераторы двумерных массивов
Вложенные генераторы успешно используются для создания двумерных массивов. Разместите генератор списка, выступающий строкой, внутри генератора для строк. К примеру, сделайте список из n строк и m столбцов посредством генератора, создающего список из n элементов. При этом каждый элемент будет списком из m нулей:
Внутренний список так можно создать с помощью следующего генератора: [0 for j inrange(m)]. После того как вы вложите один генератор в другой получится вложенные генераторы:
Однако если заменить число 0 на некоторое выражение, зависящее от j (номер столбца) и i (номер строки), то получите список, заполненный по некоторой формуле.
Представьте, что нужно задать следующий массив (дополнительные пробелы между элементами были добавлены для удобства):
0 0 0 0 0 0
0 1 2 3 4 5
0 2 4 6 8 10
0 3 6 9 12 15
0 4 8 12 16 20
В текущем массиве m = 6 столбцов, n = 5 строк, и элемент в столбце j и строке i вычисляется по формуле:
Двумерный массив в Python: создание и заполнение, ввод и вывод, размер и длина
Вход в двумерный массив предоставляется в виде строк и столбцов.
size = int(input()) array_input = []for x in range(size): array_input.append([int(y) for y in input().split()])print(array_input)
Обработка элементов двумерного массива
Нумерация элементов двумерного массива, как и элементов одномерного массива, начинается с нуля.
Т.е. matrix[2][3] — это элемент третьей строки четвертого столбца.
Пример обработки элементов матрицы:
Найти произведение элементов двумерного массива.
| 12345 | p = 1 for i in range ( N ) : for j in range ( M ) : p * = matrix [ i ] [ j ] print ( p ) |
p = 1 for i in range(N): for j in range(M): p *= matrix[i][j] print (p)
Пример:
Найти сумму элементов двумерного массива.
Более подходящий вариант для Python:
| 1234 | s = 0 for row in matrix: s + = sum ( row ) print ( s ) |
s = 0 for row in matrix: s += sum(row) print (s)
Для поиска суммы существует стандартная функция sum.
Получены значения температуры воздуха за 4 дня с трех метеостанций, расположенных в разных регионах страны:
| Номер станции | 1-й день | 2-й день | 3-й день | 4-й день |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -8 | -14 | -19 | -18 |
| 2 | 25 | 28 | 26 | 20 |
| 3 | 11 | 18 | 20 | 25 |
Т.е. запись показаний в двумерном массиве выглядела бы так:
- Распечатать температуру на 2-й метеостанции за 4-й день и на 3-й метеостанции за 1-й день.
- Распечатать показания термометров всех метеостанций за 2-й день.
- Определить среднюю температуру на 3-й метеостанции.
- Распечатать, в какие дни и на каких метеостанциях температура была в диапазоне 24-26 градусов тепла.
Задание Python 8_1:
Написать программу поиска минимального и максимального элементов матрицы и их индексов.
Задание Python 8_2:
Написать программу, выводящую на экран строку матрицы, сумма элементов которой максимальна.
Для обработки элементов квадратной матрицы (размером N x N):Для элементов главной диагонали достаточно использовать один цикл:
| for i in range ( N ) : # работаем с matrix[i][i] |
for i in range(N): # работаем с matrix[i][i]
Для элементов побочной диагонали:
| for i in range ( N ) : # работаем с matrix[i][N-1-i] |
for i in range(N): # работаем с matrix[i][N-1-i]
Пример:Переставить 2-й и 4-й столбцы матрицы. Использовать два способа.
| for i in range ( N ) : c = A [ i ] [ 2 ] A [ i ] [ 2 ] = A [ i ] [ 4 ] A [ i ] [ 4 ] = c |
for i in range(N): c = A[i][2] A[i][2] = A[i][4] A[i][4] = c
| for i in range ( N ) : A [ i ] [ 2 ] , A [ i ] [ 4 ] = A [ i ] [ 4 ] , A [ i ] [ 2 ] |
for i in range(N): A[i][2], A[i][4] = A[i][4], A[i][2]
Задание Python 8_3:
Составить программу, позволяющую с помощью датчика случайных чисел сформировать матрицу размерностью N. Определить:
минимальный элемент, лежащий ниже побочной диагонали;произведение ненулевых элементов последней строки.
Создание списка
Пусть даны два числа: количество строк n и количество столбцовm. Необходимо создать список размером n×m, заполненный нулями.
Очевидное решение оказывается неверным:
В этом легко убедиться, если присвоить элементу A[0][0]значение 1, а потом вывести значение другого элемента A[1][0] — оно тоже будет равно 1! Дело в том, что[0] * m возвращает ccылку на список из m нулей.Но последующее повторение этого элемента создает список из nэлементов, которые являются ссылкой на один и тот же список (точнотак же, как выполнение операции B = A для списков не создаетновый список), поэтому все строки результирующего списка на самом делеявляются одной и той же строкой.
Таким образом, двумерный список нельзя создавать при помощи операцииповторения одной строки. Что же делать?
Первый способ: сначала создадим список из n элементов(для начала просто из n нулей). Затем сделаем каждыйэлемент списка ссылкой на другой одномерный список из mэлементов:
A = [0] * nfor i in range(n): A[i] = [0] * m
Другой (но похожий) способ: создать пустой список, потом nраз добавить в него новый элемент, являющийся списком-строкой:
A = []for i in range(n): A.append([0] * m)
Пример
Элементы массива в Python определяются в скобках [] и разделяются запятыми. Ниже приведен пример объявления одномерного массива.
arr = [ 1, 2 ,3, 4, 5]print (arr)print (arr[2])print (arr[4])
Результатом приведенного выше примера программы с одномерным массивом будет:
Индексация массива начинается с 0. Значит, значение индекса 2 переменной arr равно 3.
В некоторых других языках программирования, таких как Java, когда мы определяем массив, нам также необходимо определить тип элемента, поэтому мы ограничены хранением только этого типа данных в массиве. Например, int brr [5]; может хранить только целые данные.
Но python дает нам гибкость, позволяющую иметь разные типы данных в одном массиве. Посмотрим на пример.
student_marks = [‘Akkas’ , 45, 36.5]marks = student_marks[1]+student_marks[2]print(student_marks[0] + ‘ has got in total = %d + %f = %f ‘ % (student_marks[1], student_marks[2], marks ))
Это дает следующий результат:
Akkas has got in total = 45 + 36.500000 = 81.500000 marks
В приведенном выше примере вы можете видеть, что массив student_marks имеет три типа данных – строку, int и float.
1. Индексирование
1.1 Индексированные коллекции
Рассмотрим индексированные коллекции (их еще называют последовательности — sequences) — список (list), кортеж (tuple), строку (string).
Под индексированностью имеется ввиду, что элементы коллекции располагаются в определённом порядке, каждый элемент имеет свой индекс от 0 (то есть первый по счёту элемент имеет индекс не 1, а 0) до индекса на единицу меньшего длины коллекции (т.е. len(mycollection)-1).
1.2 Получение значения по индексу
Для всех индексированных коллекций можно получить значение элемента по его индексу в квадратных скобках. Причем, можно задавать отрицательный индекс, это значит, что будем находить элемент с конца считая обратном порядке.
При задании отрицательного индекса, последний элемент имеет индекс -1, предпоследний -2 и так далее до первого элемента индекс которого равен значению длины коллекции с отрицательным знаком, то есть (-len(mycollection).
| элементы | a | b | c | d | e |
|---|---|---|---|---|---|
| индексы | 0 (-5) | 1 (-4) | 2 (-3) | 3 (-2) | 4 (-1) |
my_str = “abcde” print(my_str[0]) # a – первый элемент print(my_str[-1]) # e – последний элемент print(my_str[len(my_str)-1]) # e – так тоже можно взять последний элемент print(my_str[-2]) # d – предпоследний элемент
Наши коллекции могут иметь несколько уровней вложенности, как список списков в примере ниже. Для перехода на уровень глубже ставится вторая пара квадратных скобок и так далее.
my_2lvl_list = [[1, 2, 3], [‘a’, ‘b’, ‘c’]]print(my_2lvl_list[0]) # [1, 2, 3] – первый элемент — первый вложенный списокprint(my_2lvl_list[0][0]) # 1 — первый элемент первого вложенного спискаprint(my_2lvl_list[1][-1]) # с — последний элемент второго вложенного списка
1.3 Изменение элемента списка по индексу
Поскольку кортежи и строки у нас неизменяемые коллекции, то по индексу мы можем только брать элементы, но не менять их:
my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5)print(my_tuple[0]) # 1my_tuple[0] = 100 # TypeError: ‘tuple’ object does not support item assignment
А вот для списка, если взятие элемента по индексу располагается в левой части выражения, а далее идёт оператор присваивания =, то мы задаём новое значение элементу с этим индексом.
my_list = [1, 2, 3, [4, 5]]my_list[0] = 10my_list[-1][0] = 40print(my_list) # [10, 2, 3, [40, 5]]
UPD: Примечание: Для такого присвоения, элемент уже должен существовать в списке, нельзя таким образом добавить элемент на несуществующий индекс.
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]my_list[5] = 6 # IndexError: list assignment index out of range
Индекс строки в Python
Строка представляет собой упорядоченный набор символов. Это значит, что каждый символ в строке занимает свое место – индекс. Например, у строки ‘string’, символ ‘s’ имеет индекс 0 и далее по порядку:
- s – 0
- t – 1
- r – 2
- i – 3
- n – 4
- g – 5
Первый по счету символ в строке всегда будет иметь индекс 0. Таким образом, обратившись по индексу к элементу, мы можем узнать его значение. В чем и состоит смысл индексов. У пробела, так же есть индекс.
Так мы получим всю строку целиком:
get_str = ‘это строка’
print(get_str)
это строка
А здесь, обратившись по индексу 5, получаем его значение – символ ‘t’.
При обращении к несуществующему индексу, программа выведет ошибку.
get_s = ‘это строка’
print(get_s[10])
IndexError: string index out of range
Создание мелкой копии массива
Быстрый способ сделать копию массива (в отличие от присвоения переменной с другой ссылкой на исходный массив):
Давайте рассмотрим синтаксис. [:] Означает , что start , end , и slice все опущены. Они по умолчанию равны 0 , len(arr) , и 1 , соответственно, что означает, что мы запрашиваем не будет иметь все элементы arr от начала до самого конца. На практике это выглядит примерно так:
Как вы можете видеть, arr.append(‘d’) добавил d к arr, но copy осталась неизменной!
Обратите внимание, что это делает неполную копию, и copy не идентичен arr.copy().
Кодировка
Функция print() в Python 3 и выше никак не контролирует кодировку символов – это определяется потоком кода. В большинстве случаев нет необходимости менять кодировку, так как по умолчанию используется UTF-8.
В Python 2 кодировка зависит от того, данные какого типа выводятся на экран. При выводе текста кириллицей рекомендуется указывать способ кодировки:
Системную кодировку можно узнать через sys.stdout.encoding:
Задания для самоподготовки
1. Напишитепрограмму подсчета букв ‘a’ в строке «abrakadabra».
2. Из строки «abrakadabra» удалите всесочетания «ab».
3. Напишитепрограмму определения слова палиндрома (это слова, которые одинаково читаются вобоих направлениях, например, анна, abba и т.п.). Слововводится с клавиатуры.
4. Напишитепрограмму определения количества вхождений фраз «ra» в слове «abrakadabra».
5. Разделитевведенное с клавиатуры предложение на слова (слова разделяются пробелом).
- Предыдущая
- Следующая
Размер или длина
Длину массива можно определить с помощью метода len() .
Упражнения
A: Максимум
Найдите индексы первого вхождения максимального элемента.Выведите два числа: номер строки и номер столбца, в которыхстоит наибольший элемент в двумерном массиве. Если такихэлементов несколько, то выводится тот, у которого меньше номерстроки, а если номера строк равны то тот, у которого меньше номер столбца.
Программа получает на вход размеры массива n иm, затем n строк по mчисел в каждой.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 4 0 3 2 4 2 3 5 5 5 1 2 3 | 1 2 |
B: Снежинка
Дано нечетное число n. Создайте двумерный массив изn×n элементов, заполнивего символами “.” (каждый элемент массива являетсястрокой из одного символа). Затем заполните символами “*”среднюю строку массива, средний столбец массива, главную диагональи побочную диагональ. В результате единицы в массиве должны образовывать изображениезвездочки. Выведите полученный массив на экран, разделяя элементымассива пробелами.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 5 | * . * . * . * * * . * * * * * . * * * . * . * . * |
C: Шахматная доска
Даны два числа n и m. Создайте двумерный массивразмером n×m и заполните его символами “.” и “*” в шахматном порядке. В левом верхнем углу должна стоять точка.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 4 | . * . * * . * . . * . * |
D: Диагонали параллельные главной
Дано число n. Создайте массивразмером n×n и заполните его по следующему правилу. На главной диагоналидолжны быть записаны числа 0. На двух диагоналях, прилегающих к главной, числа 1.На следующих двух диагоналях числа 2, и т.д.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 5 | 0 1 2 3 4 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 4 3 2 1 0 |
E: Побочная диагональ
Дано число n. Создайте массивразмером n×n и заполните его по следующему правилу:
Числа на диагонали, идущей из правого верхнего в левый нижний уголравны 1.
Числа, стоящие выше этой диагонали, равны 0.
Числа, стоящие ниже этой диагонали, равны 2.
Полученный массив выведите на экран. Числа в строке разделяйтеодним пробелом.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 4 | 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 2 2 1 2 2 2 |
F: Поменять столбцы
Дан двумерный массив и два числа: i и j.Поменяйте в массиве столбцы с номерами i и jи выведите результат.
Программа получает на вход размеры массива n иm, затем элементы массива, затем числаi и j.
Решение оформите в виде функции SwapColumns (A, i, j).
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 4 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 0 1 | 12 11 13 14 22 21 23 24 32 31 33 34 |
G: Симметричен ли массив?
Дано число n и массив размером n×n.Проверьте, является ли этот массив симметричным относительно главной диагонали. Выведите слово “YES”,если массив симметричный, и слово “NO”в противном случае.
Решение оформите в виде функции IsSymmetric(A).
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 0 1 2 1 2 3 2 3 4 | YES |
H: k-я диагональ
Дан квадратный двумерный массив размером n×nи число k. Выведите элементы k-й по счетудиагонали ниже главной диагонали (т.е. если k == 1,то нужно вывести элементы первой диагонали, лежащей ниже главной,если k == 2, то второй диагонали и т.д.).
Значение k может быть отрицательным, например,если k == -1, то нужно вывести значение первойдиагонали лежащей выше главной. Если k == 0,то нужно вывести элементы главной диагонали.
Программа получает на вход число n, затем массивразмером n×n, затем число k.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 4 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 1 | 5 1 6 |
| 4 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 -2 | 3 8 |
I: Транспонировать прямоугольную матрицу
Дан двумерный массив размером n×m.Симметричный ему относительно главной диагонали массивназывается транспонированным к данному. Он имеет размерыm×n: строки исходного массива становятся столбцами транспонированного, столбцы исходного массивастановятся строками транспонированного.
Для данного массива постройте транспонированный массиви выведите его на экран. Решение оформите в виде функцииTranspose (A).
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 4 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 | 11 21 31 12 22 32 13 23 33 14 24 34 |
J: Транспонировать квадратную матрицу
Дан двумерный массив размером n×n.Транспонируйте его и результат запишите в этот же масссив.Вспомогательный массив использовать нельзя.Решение оформите в виде функцииTranspose (A).
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 1 4 7 2 5 8 3 6 9 |
K: Поменять две диагонали
Дан квадратный массив. Поменяйте местами элементы, стоящиена главной и побочной диагонали, при этом каждый элементдолжен остаться в том же столбце (то есть в каждом столбценужно поменять местами элемент на главной диагонали и напобочной диагонали).
Решение оформите в виде функцииSwapDiagonals (A).
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 7 2 9 4 5 6 1 8 3 |
L: Кинотеатр
В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. В двумерном массивехранится информация о проданных билетах, число 1 означает, чтобилет на данное место уже продано, число 0 означает, что место свободно.Поступил запрос на продажу k билетов на соседние места в одном ряду.Определите, можно ли выполнить такой запрос.
Программа получает на вход числа n и m. Далее идет n строк, содержащих m чисел (0 или 1), разделенных пробелами. Затем дано число k.
Программа должна вывести номер ряда, в котором есть k подряд идущих свободных мест.Если таких рядов несколько, то выведите номер наименьшего подходящего ряда. Еслиподходящего ряда нет, выведите число 0.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 4 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 2 | 2 |
| 3 3 0 1 0 1 0 0 1 1 1 3 | 0 |
M: Треугольник Паскаля – 1
Даны два числа n и m. Создайте массив n×mи заполните его по следующим правилам:
Числа, стоящие в строке 0 или в столбце 0 равны 1(A[0][j] = 1, A[i][0] = 1). Для всех остальныхэлементов массива A[i][j] = A[i-1][j] + A[i][j-1], то естькаждый элемент равен сумме двух элементов, стоящих слева и сверхуот него.
Выведите данный массив на экран, отводя на вывод каждогоэлемента массива ровно 6 символов (см. пример).
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 4 6 | 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 6 10 15 21 1 4 10 20 35 56 |
N: Треугольник Паскаля – 2
Треугольник Паскаля состоит из чисел, где каждое числоравно двум числам, стоящим над ним. Если перенумероватьстроки треугольника Паскаля с нуля, то (i)-я строкасодержит (i+1) число, которые равны (C_i^j), где(jin[0,i]).
По данному числу (n) создайте список из (n) строк,где (i)-й элемент списка должен быть списком,содержащим (i+1) число — элементы (i)-й строкитреугольника Паскаля.
Заполните этот массив числами треугольника Паскаля.Выведите результат на экран отводя на вывод одного числаровно 6 символов.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 5 | 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 |
O: Ходы коня
На шахматной доске стоит конь. Отметьте положение коня на доске и все клетки,которые бьет конь.
Программа получает на вход координаты коня на шахматной доске в шахматнойнотации (то есть в виде “e4”, где сначала записывается номерстолбца (буква от “a” до “h”, слева направо), затемномеру строки (цифра от 1 до 8, снизу вверх).
Клетку, где стоит конь, отметьте буквой “K”, клетки, которыебьет конь, отметьте символами “*”, остальные клетки заполните точками.
Выведите на экран изображение доски.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| b6 | * . * . . . . . . . . * . . . . . K . . . . . . . . . * . . . . * . * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
P: Ходы ферзя
Решите предыдущую задачу для ферзя. Ферзь обозначается буквой “Q”.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| c4 | . . * . . . * . . . * . . * . . * . * . * . . . . * * * . . . . * * Q * * * * * . * * * . . . . * . * . * . . . . . * . . * . . |
Q: Заполнение змейкой
По данным числам n и m заполните двумерный массив размером n×mчислами от 1 до n×m “змейкой”, как показано в примере.Выведите полученный массив, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 5 | 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 |
R: Заполнение диагоналями
По данным числам n и m заполните двумерный массив размером n×mчислами от 1 до n×m “диагоналями”, как показано в примере.Выведите полученный массив, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 5 | 1 2 4 7 10 3 5 8 11 13 6 9 12 14 15 |
S: Поворот прямоугольного массива
Дан прямоугольный массив размером n×m.Поверните его на 90 градусов по часовой стрелке,записав результат в новый массив размером m×n.
Выведите получившийся массив. Числа при выводе разделяйте одним пробелом.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 4 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 | 31 21 11 32 22 12 33 23 13 34 24 14 |
T: Поворот квадратного массива
Дан квадратный массив. Поверните его на 90 градусов по часовой стрелке.Результат запишите в этот же массив, вспомогательный массив использовать нельзя.
Выведите результат на экран, разделяя числа одним пробелом.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 7 4 1 8 5 2 9 6 3 |
U: Таблица умножения
Даны числа n и m. Создайте двумерый массив размером n×mи заполните его таблицей умножения по формуле A[i][j] = i * j.При заполнении массива нельзя использовать вложенные циклы.
Выведите получившийся массив на экран (при выводе можно использовать вложенные циклы),отводя на вывод каждого числа ровно 4 символа.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 4 6 | 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 0 3 6 9 12 15 |
V: Заполнение в шахматном порядке
Даны числа n и m. Заполните массив размером n×m в шахматном порядке:клетки одного цвета заполнены нулями, а другого цвета – заполнены числами натуральногоряда сверху вниз, слева направо. В левом верхнем углу записано число 1.
Выведите полученный массив на экран, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 5 | 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 |
W: Заполнение спиралью
По данным числам n и m заполните двумерный массив размером n×mчислами от 1 до n×m по спирали, выходящей из левого верхнего угла и закрученнойпо часовой стрелке, как показано в примере.Выведите полученный массив, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.
Тесты к этой задаче закрытые.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 4 5 | 1 2 3 4 5 14 15 16 17 6 13 20 19 18 7 12 11 10 9 8 |
X: Сапер
На поле для игры в сапер клеточки с минами обозначаются символом “*”,а в каждой пустой клеточке записано число от 0 до 8, равное количеству минв 8 клетках, соседних с данной.
Дан список мин на поле. Постройте по данному списку изображение поля.
Программа получает на вход числа N и M – количество строк и столбцов на поле,а также количество мин на поле K. Далее идет K пар чисел – координат мин.Первое число – номер строки, второе число – номер столбца.
Выведите изображение поля на экран, клетки при выводе разделяйте одним пробелом.
Тесты к этой задаче закрытые.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 3 2 21 12 2 | * 22 *1 1 |
| 2 2 0 | 0 0 0 0 |
Y: K-мерный список
Дано натуральное число (k). Сделайте (k)-мерный список размера 2 по каждомуизмерению, то есть общее число элементов в списке должно быть (2^k). Заполнитесписок нулями.
Выведите результат при помощи функции print без дополнительного форматирования.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 1 | [0, 0] |
| 2 | [[0, 0], [0, 0]] |
| 3 | [[[0, 0], [0, 0]], [[0, 0], [0, 0]]] |
Z: K-мерный список – 2
Дано натуральное число (k). Сделайте (k)-мерный список размера 2 по каждомуизмерению, то есть общее число элементов в списке должно быть (2^k).
Список заполните строковыми значениями по формуле:[A[i_1][i_2]…[i_k] = mbox
Например, если k == 4, то A[0][0][1][0] == ‘0010’.
Выведите результат при помощи функции print без дополнительного форматирования.
| Ввод | Вывод |
|---|---|
| 1 | [‘0’, ‘1’] |
| 2 | [[’00’, ’01’], [’10’, ’11’]] |
| 3 | [[[‘000’, ‘001’], [‘010’, ‘011’]], [[‘100’, ‘101’], [‘110’, ‘111’]]] |
Нарезка
Нарезка массива используется для доступа к нескольким значениям в массиве.
array1 = [[1,2,3],[4,5,6,7]]#python array slicearray2 = array1[1:3] #index 1 to 2print(array2)array2 = array1[:1] #index 0 to 1print(array2)
Как из одномерного массива сделать двумерный python
Здесь первая строка списка a[0] является списком из чисел [1, 2, 3] . То есть a[0][0] == 1 , значение a[0][1] == 2 , a[0][2] == 3 , a[1][0] == 4 , a[1][1] == 5 , a[1][2] == 6 .
Для обработки и вывода списка, как правило, используют два вложенных цикла. Первый цикл перебирает номер строки, второй цикл бежит по элементам внутри строки. Например, вывести двумерный числовой список на экран построчно, разделяя числа пробелами внутри одной строки, можно так:
Однажды мы уже пытались объяснить, что переменная цикла for в Питоне может перебирать не только диапазон, создаваемый с помощью функции range() , но и вообще перебирать любые элементы любой последовательности. Последовательностями в Питоне являются списки, строки, а также некоторые другие объекты, с которыми мы пока не встречались. Продемонстрируем, как выводить двумерный массив, используя это удобное свойство цикла for :
Естественно, для вывода одной строки можно воспользоваться методом join() :
Используем два вложенных цикла для подсчета суммы всех чисел в списке:
Или то же самое с циклом не по индексу, а по значениям строк:
2. Создание вложенных списков
Пусть даны два числа: количество строк n и количество столбцов m . Необходимо создать список размером n × m , заполненный нулями.
Очевидное решение оказывается неверным:
В этом легко убедиться, если присвоить элементу a[0][0] значение 5 , а потом вывести значение другого элемента a[1][0] — оно тоже будет равно 5. Дело в том, что [0] * m возвращает ccылку на список из m нулей. Но последующее повторение этого элемента создает список из n элементов, которые являются ссылкой на один и тот же список (точно так же, как выполнение операции b = a для списков не создает новый список), поэтому все строки результирующего списка на самом деле являются одной и той же строкой.
В визуализаторе обратите внимание на номер id у списков. Если у двух списков id совпадает, то это на самом деле один и тот же список в памяти.
Таким образом, двумерный список нельзя создавать при помощи операции повторения одной строки. Что же делать?
Первый способ: сначала создадим список из n элементов (для начала просто из n нулей). Затем сделаем каждый элемент списка ссылкой на другой одномерный список из m элементов:
Другой (но похожий) способ: создать пустой список, потом n раз добавить в него новый элемент, являющийся списком-строкой:
Но еще проще воспользоваться генератором: создать список из n элементов, каждый из которых будет списком, состоящих из m нулей:
В этом случае каждый элемент создается независимо от остальных (заново конструируется список [0] * m для заполнения очередного элемента списка), а не копируются ссылки на один и тот же список.
3. Ввод двумерного массива
Пусть программа получает на вход двумерный массив в виде n строк, каждая из которых содержит m чисел, разделенных пробелами. Как их считать? Например, так:
Или, без использования сложных вложенных вызовов функций:
Можно сделать то же самое и при помощи генератора:
4. Пример обработки двумерного массива
Пусть дан квадратный массив из n строк и n столбцов. Необходимо элементам, находящимся на главной диагонали, проходящей из левого верхнего угла в правый нижний (то есть тем элементам a[i][j] , для которых i==j ) присвоить значение 1 , элементам, находящимся выше главной диагонали – значение 0, элементам, находящимся ниже главной диагонали – значение 2. То есть необходимо получить такой массив (пример для n==4 ):
Рассмотрим несколько способов решения этой задачи. Элементы, которые лежат выше главной диагонали – это элементы a[i][j] , для которых i<j , а для элементов ниже главной диагонали i>j . Таким образом, мы можем сравнивать значения i и j и по ним определять значение A[i][j] . Получаем следующий алгоритм:
Данный алгоритм плох, поскольку выполняет одну или две инструкции if для обработки каждого элемента. Если мы усложним алгоритм, то мы сможем обойтись вообще без условных инструкций.
Сначала заполним главную диагональ, для чего нам понадобится один цикл:
Затем заполним значением 0 все элементы выше главной диагонали, для чего нам понадобится в каждой из строк с номером i присвоить значение элементам a[i][j] для j = i+1 , . n-1 . Здесь нам понадобятся вложенные циклы:
Аналогично присваиваем значение 2 элементам a[i][j] для j = 0 , . i-1 :
Можно также внешние циклы объединить в один и получить еще одно, более компактное решение:
А вот такое решение использует операцию повторения списков для построения очередной строки списка. i -я строка списка состоит из i чисел 2 , затем идет одно число 1 , затем идет n-i-1 число 0 :
А можно заменить цикл на генератор:
5. Вложенные генераторы двумерных массивов
Для создания двумерных массивов можно использовать вложенные генераторы, разместив генератор списка, являющегося строкой, внутри генератора всех строк. Напомним, что сделать список из n строк и m столбцов можно при помощи генератора, создающего список из n элементов, каждый элемент которого является списком из m нулей:
Но при этом внутренний список также можно создать при помощи, например, такого генератора: [0 for j in range(m)] . Вложив один генератор в другой, получим вложенные генераторы:
Но если число 0 заменить на некоторое выражение, зависящее от i (номер строки) и j (номер столбца), то можно получить список, заполненный по некоторой формуле.
Например, пусть нужно задать следующий массив (для удобства добавлены дополнительные пробелы между элементами):
В этом массиве n = 5 строк, m = 6 столбцов, и элемент в строке i и столбце j вычисляется по формуле: a[i][j] = i * j .
Python | Свести двумерный массив NumPy в 1D массив
Для заданного двумерного массива массивов задача состоит в том, чтобы сгладить двумерный массивный массив в одномерный массив. Ниже приведены несколько способов решения задачи.
Способ № 1: Использование np.flatten ()
# Код Python для демонстрации
# выравнивание двумерного массива
# в 1d массив
import numpy as np
ini_array1 = np.array([[ 1 , 2 , 3 ], [ 2 , 4 , 5 ], [ 1 , 2 , 3 ]])
# печать начальных массивов
print ( «initial array» , str (ini_array1))
print ( «New resulting array: » , result)
Способ № 2: Использование np.ravel ()
# Код Python для демонстрации
# выравнивание двумерного массива
# в 1d массив
import numpy as np
ini_array1 = np.array([[ 1 , 2 , 3 ], [ 2 , 4 , 5 ], [ 1 , 2 , 3 ]])
# печать начальных массивов
print ( «initial array» , str (ini_array1))
print ( «New resulting array: » , result)
Способ № 3: Использование np.reshape ()
# Код Python для демонстрации
# выравнивание двумерного массива
# в 1d массив